wasserstein의 f function의 output이 bound 되어 있어야 하나요?

1-Lipschitz continuous만 만족하기만 한다면 상관이 없을것 같은데, 실제로 구현된 코드를 보면 간혹 output에 sigmoid나 tanh를 붙이는 경우가 있어서 궁금합니다.

또 궁금한 것이 f가 초반에 잘못 학습되어서 만약 아래 수식(W(Pr,Pg))이 음수가 나올 경우, 본래 wasserstein distance가 항상 양수여야된다는 것과는 모순이 되는데 문제가 없는지 알고 싶습니다.

감사합니다.