강의에 힘써주시는 교수님과 튜터님 감사드립니다

강의를 듣고 직접 적용해보려고 했는데 막상 해보니 모르겠는 부분이 많아서 고민이었는데 때마침 제 마음을 읽으신것처럼 메일을 보내셔서 질문해봅니다

제가 주가 수익률 자료로 HMM을 적용해보려고 하는데
파이썬에 HMMLEARN 라이브러리에 나와있는 에제(http://hmmlearn.readthedocs.io/en/latest/auto_examples/plot_hmm_stock_analysis.html)처럼 가우시안 분포를 가정하고 전이확률, 방출확률을 구하고 상태별 평균, 분산을 구할 수 있게 연습삼아 파이썬에서 직접 만들어보려고 하는데요

첫번째로 z의 평균, 분산을 어떻게 알아야 할 지 모르겠습니다 방출확률을 먼저 구하고 거기에서 역산으로 구해야 하는건가요?

두번째로 바움웰치 알고리즘에서 P(X)가 뭔지 잘 모르겠습니다 전체의 평균, 분산에서 정규분포를 가정하고 확률밀도함수로 구해야 하는건가요? 아니면 첫번째 질문에서 물어본 Z의 평균, 분산을 구한 뒤에 각각 구해야 하는건가요? 아니면 둘다 같은 값으로 나와서 신경 쓸 필요없나요?

세번째로 9-4 pptx자료 8페이지 바움웰치 알고리즘에서 b 최적화시킬때 δ(idx(xt)=j)가 무슨뜻인가요?

질문은 이상입니다 감사합니다